Помогите решить производную y=ln^8 1+cosx

0 голосов
20 просмотров

Помогите решить производную y=ln^8 1+cosx

Математика (12 баллов) | 20 просмотров
0

логарифм от 1 или суммы?

оставил комментарий (25.7k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y' = (\ln^8(1+\cos(x)))' = 8\cdot \ln^7(1+\cos(x))\cdot (\ln(1+\cos(x)))' =
= 8\cdot \ln^7(1+\cos(x))\cdot \frac{(1+\cos(x))'}{1+\cos(x)} =
= 8\cdot \ln^7(1+\cos(x))\cdot \frac{-\sin(x)}{1+\cos(x)} =
= -8\cdot \ln^7(1+\cos(x))\cdot \frac{\sin(x)}{1+\cos(x)}
Похожие задачи