Периметр прямоугольника равен 24см , а его площадь 11см². найдите длины сторон...

Question

Периметр прямоугольника равен 24см , а его площадь 11см². найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

Периметр находит по формуле (a+b)*2
То есть (a+b)*2 = 24
a+b = 12
А площадь ab = 11
Решим систему
a+b = 12
ab = 11
a = 12 - b
b * (12-b) = 11
12b - b^2 = 11
-b^2 + 12b - 11 = 0
b^2 - 12b + 11 = 0
D:144 - 44 = 100 = 10^2
b1 = 12 + 10/2 = 11 не подходит
b2 = 12 - 10/2 = 1
Значит a = 12 - 1 = 11 см
Ответ: 11 и 1 см.