ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ. ЖЕЛАТЕЛЬНО С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ

Решите задачу:

$sin( \frac{ \pi (4x-6)}{9})=- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ \frac{ \pi(4x-6) }{9}=(-1)^{k+1}* \frac{ \pi }{3} + \pi k, k\in Z \\ \\ \frac{4 \pi x-6 \pi }{9}=(-1)^{k+1}* \frac{ \pi }{3} + \pi k, k\in Z \ \ \ (*9) \\ \\ 4 \pi x-6 \pi =(-1)^{k+1}*3 \pi + 9\pi k, k\in Z \\ 4\pi x=(-1)^{k+1}*9 \pi +9 \pi k, k\in Z \ \ \ (:4 \pi ) \\ \\ x=(-1)^{k+1}* \frac{9}{4}+ \frac{9}{4}k, k \in Z$