Помогите пож В равнобедренном треугольнике ABC ∠A=100∘ , биссектрисы углов A и C...

Question

Помогите пож
В равнобедренном треугольнике ABC ∠A=100∘ , биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Найдите угол AOC.

Answer 1

По теореме о сумме углов треугольника, по определению биссектрисы и по свойству равнобедренного треугольника, угол АОС=180°-(угол ОАС+угол ОСА)=180°-(1/2 угла А+1/2 угла С)=180°-1/2(угол А+угол С)=180°-1/2(100°+(180°-100°)/2)=180°-1/2(100°+40°)=180°-70°=110°
Ответ: 110°