Срочно даю 20 баллов! Докажите тождество (a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ac-bd)²

Question

Срочно даю 20 баллов!
Докажите тождество
(a²+b²)(c²+d²)=(ac+bd)²+(ac-bd)²

Answer 1

(a²+b²)(c²+d²)=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²
(ac+bd)²+(ac-bd)²=a²c²+2acbd+b²d²+a²c²-2acbd+b²d²=2a²c²+2b²d²=2(a²c²+b²d²)
a²c²≠a²d²≠b²c²; b²d²≠a²d²≠b²c²
(a²+b²)(c²+d²)≠(ac+bd)²+(ac-bd)²