Докажите, что функция y=(2x+3)^9 удовлетворяет соотношению 3y=(2x+3)^5 * корень y'/2

Question

Докажите, что функция y=(2x+3)^9 удовлетворяет соотношению 3y=(2x+3)^5 * корень y'/2

Answer 1

y=(2x+3)^9

y'=2*9*(x+3)^8

√y'=√(2*9*(x+3)^8)

√y'=(√2)*3*(x+3)^4

 Теперь 3y=(2x+3)^5 *√( y'/2)

3*(2x+3)^9=(2x+3)^5 *(√2)*3*(x+3)^4/(√2)

3*(2x+3)^9=3*(2x+3)^9 - что и тр.