Является ли число -1.3 членом арифметической прогрессии (Аn),в которой А1=20.7 и А15=-12.9

0 голосов
255 просмотров

Является ли число -1.3 членом арифметической прогрессии (Аn),в которой А1=20.7 и А15=-12.9


Алгебра (23 баллов) | 255 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как A15=A1+14*d, где d - разность прогрессии, то из уравнения 20,7+14*d=-12,9 находим 14*d=-33,6 и d=-2,4. Для того, чтобы число -1,3 являлось членом прогрессии, необходимо, чтобы существовало такое натуральное число n, для которого бы выполнялось равенство A1+d*n=-1,3. Отсюда следует уравнение 20,7-2,4*n=-1,3, откуда 2,4*n=22 и n=22/2,4 - не натуральное число. Значит, число -1,3 не является членом прогрессии. Ответ: не является.

(91.0k баллов)