lim ((∛1+x²) -1) /x² x⇒0 ответ должен получится 1/3

0 голосов
44 просмотров

lim ((∛1+x²) -1) /x² x⇒0

ответ должен получится 1/3


Алгебра (17 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Умножим числитель и знаменатель на неполный квадрат суммы.
тогда в числителе получится разность кубов
1+x^2-1=x^2
в знаменателе x^2(1+(1+x^2)^1/3+(1+x^2)^2/3)
x^2 у нас сократится.
а (1+x^2)^1/3+(1+x^2)^2/3) при х->0 cтремится к 3.
следовательно предел равен 1/3

(39.5k баллов)