1. Подставим корни и проверим, выполняется ли равенство:
1²+9*1+14 = 1+9+14 = 24 ≠ 0 - не является.
(-7)²+9*(-7)+14 = 49-63+14 = 0 - является
(-2)²+9*(-2)+14 = 4-18+14 = 0 - является.
2. Решим уравнение 15x²-8x+1 = 0
D = 64-4*15*1 = 64-60 = 4
x1 = 1/5
x2 = 1/3
15x²-8x+1 = 15*(x-1/5)*(x-1/3) = (5x-1)(3x-1)
3. Кв. трёхчлен имеет решение, если его дискриминант не отрицателен.
D = 1+4*3*4 = 1+48 = 49 > 0 - решение есть.
4. (x+7/2)(x-2/3) = x²+15/6x-7/3
5. 21x²-13x+2 = 0
D = 169-4*21*2 = 1
x1 = 12/21 = 4/7
x2 = 14/21 = 2/3
21x²-13x+2 = 21*(x-4/7)*(x-2/3) = (7x-4)(3x-2)