Если углы 1 и 2 равны, то равны и смежные с ними углы ВАО и СДО. А углы ВОА и СОД - вертикальные. Вертикальные углы равны. Треугольники равны по 2 признаку (стороне и двум прилежащим к ней углам).
2. Проводим диагональ ВД. И рассматриваем 2 треугольника АВД и ВСД. Они равны, т.к. АВ=СД, АД=ВС и ВД-общая. Треугольники равны по трем сторонам. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны ВД лежат углы А и С . Значит они равны.
3. Признак равенства прямоугольных треугольников - по катету и прилежащему к нему острому углу.
Высота разбивает треугольник на 2 прямоугольные. Они равны по катету и прилежащему острому углу. А если 2 прямоугольных треугольника равны, то равны и их суммы, т.е. простые треугольники.