Решение:
Составим
уравнения функций всех видов издержек:
FC = 400 – это постоянные издержки, т.к. они не зависят от
выпуска продукции (Q);
VC = Q² - 16Q – это переменные издержки, они зависят от выпуска
продукции (Q).
Средние общие издержки
(AC или ATC) – это общие расходы на
единицу выпуска продукции:
АТC = TC / Q = (FC / Q + VC / Q), где
FC / Q = AFC есть средние
постоянные издержки;
VC / Q = AVC – средние переменные
издержки.
Средние переменные издержки (AVC) – это переменные издержки на единицу выпуска продукции:
AVC = VC / Q = Q - 16.
Средние постоянные издержки (AFC) – это постоянные издержки на единицу выпуска продукции:
AFC = FC / Q = 400 / Q.
Уравнение
функции средних общих издержек примет вид:
AТC = (Q - 16) + 400 / Q.
Предельные (маржинальные) издержки (MC) – это прирост издержек на выпуск дополнительной
единицы продукции:
MC = ΔTC / ΔQ или
MC = dTC / dQ
MC = 2Q - 16.
Минимум
средних общих издержек приходится на пересечение графиков AТC с MC, поэтому мы
приравняем эти функции:
(Q - 16) + 400 / Q= 2Q - 16
Q² - 16Q + 400 = 2Q² - 16Q
Q²=400
Q=20
Mинимум ATC достигается при
выпуске (Q) = 20, при данном объёме производства достигнут
производственный оптимум.