ОДЗ: 1) 2х≠1 х≠1/2
2х > 0 x >0 х∈ (0;1/2)∪(1/2 ;+∞)
2) x²+x-2≥0
D=1+8=9
x₁=(-1+3)/2=1
x₂=(-1-3)/2=-2
найдем промежутки
+ - +
_____-2__________1_________ х∈(-∞;-2]∪[1;+∞)
объединим полученные промежутки
х∈ [1;+∞)
㏒₂ₓ x²+x-2 =1
㏒₂ₓ x²+x-2 = ㏒₂ₓ 0
x²+x-2 =0
D=1+8=9
x₁=(-1+3)/2=1
x₂=(-1-3)/2=-2 не подходит пол ОДЗ