Решите 3 и 4 пункт, хотябы по два примера.

3a) $6^{x} + 6^{x+1} = 42$

$6^{x}(1+6) = 42$

$6^{x} * 7 = 42$

$6^{x} = \frac{42}{7}$

$lgx = 1$

x = e

4

$6^{x} = 6$

x = 1

3b) $4^{x+2} = 64$

$4^{x+2} = 4^3$

x +2 = 3

x = 3 - 2

x = 1

3c) $log_2(x+1) + log_2x = log_22$

(x+1)x = 2

x² + x = 2

x² + x - 2 = 0

D = 1 + 8 = 9

$x_1 = \frac{-1-3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

$x_2 = \frac{-1+3}{2} = \frac{2}{2} = 1$

-2 не подходит, так как ни в одной степени положительное число не даст отрицательный результат.

Значит x = 1

3d) $lg^2x - 2lgx + 1 = 0$

$lgx = t$

$t^2 - 2t + 1 = 0$

$D = 4 - 4 = 0$

$t = \frac{2+0}{2} = 1$

$lgx = 1$

x = 10

4) $log_2(3-x) \ \textgreater \ 0$

$log_2(3-x) \ \textgreater \ log_21$

3 - x > 1

-x > 1 - 3

-x > -2

x < 2

x∈(-∞;2)