Докажите неравенство: 81x^2+4y^2 >36xy-8

Question

Докажите неравенство: 81x^2+4y^2 >36xy-8

Answer 1

81х²+4у²>36ху-8
81х²+4у²-36ху>-8
(9х-2у)²>-8

(9x-2y)²>-8 всегда, тк любое выражение в квадрате всегда больше либо равно 0(≥0), то есть и больше (-8)