Пожалуйста решите).

На основе текста задачи, примем запланированное количество месяцев за m, и составим таблицу:

Производительность | время | количество

(шт/мес) | (мес) | (шт)

---------------------------------------------------|--------------|------------------------

по договору 500/m | m | 500

---------------------------------------------------|--------------|------------------------

реально 630/(m-1) +20 | m-1 | 630

-----------------------------------------------------------------------------------------

Учитывая, что реальная производительность возрасла и стала на 20 шт/мес больше чем планировалось, составим уравнение по производительности:

$\frac{630}{m-1}-20= \frac{500}{m}$ | умножим на m(m-1)

630m-20m²+20m=500m-500

-20m²+150m+500=0 | : 10

-2m²+15m+50=0

D=15²+4*2*50=625

$m_{1} = \frac{-15-25}{-4} =10$

$m_{2} = \frac{-15+25}{-4} = -2,5$ время должно быть неотрицательным числом

Ответ: m= 10