Помогите решить пожалуйста log1/3 (x+3)>-1

Question 1

Помогите решить пожалуйста
log1/3 (x+3)>-1

Question 2

$log_{ \frac{1}{3} } (x+3)\ \textgreater \ -1$
ОДЗ: x+3>0, x>-3. x∈(-3;∞)

$-1= log_{ \frac{1}{3} } ( \frac{1}{3} )^{-1} = log_{ \frac{1}{3} } 3$
$log_{ \frac{1}{3} }(x+3)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } 3$
простейшее логарифмическое неравенство.
основание логарифма $0\ \textless \ \frac{1}{3} \ \textless \ 1$ , =>
знак неравенства меняем
x+3<3, x<0<br>учитывая ОДЗ, получим:
$\left \{ {{x\ \textgreater \ -3} \atop {x\ \textless \ 0}} \right.$

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
--------(-3)--------------(0)-------------->x
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
ответ: x∈(-3;0) или -3

kirichekov_zn · Answer 1 · 2018-05-28T18:18:05+0000

$log_{ \frac{1}{3} } (x+3)\ \textgreater \ -1$
ОДЗ: x+3>0, x>-3. x∈(-3;∞)

$-1= log_{ \frac{1}{3} } ( \frac{1}{3} )^{-1} = log_{ \frac{1}{3} } 3$
$log_{ \frac{1}{3} }(x+3)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } 3$
простейшее логарифмическое неравенство.
основание логарифма $0\ \textless \ \frac{1}{3} \ \textless \ 1$ , =>
знак неравенства меняем
x+3<3, x<0<br>учитывая ОДЗ, получим:
$\left \{ {{x\ \textgreater \ -3} \atop {x\ \textless \ 0}} \right.$

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
--------(-3)--------------(0)-------------->x
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
ответ: x∈(-3;0) или -3