Напишем ОДЗ системы: x+y>0 => x>-y
Логарифмируем 2 по основанию √5, 1-ое уравнение системы имеет вид.
x+y=5
x=5-y,подставим это в второе уравнение системы
3^(y-5)*2^y=1152
(3^y/3^5)*2^y=1152
6^y=1152*3^5
y=7
Найдём x: x+7=5
x=-2
Проверим ОДЗ : -2>-7 (выполнено)
Значит решением данного уравнение является пара числе {-2;7}