Основания трапеции равны 4 см и 8 см , высота равна 9 см . Найдите расстояние от точки...

0 голосов
29 просмотров

Основания трапеции равны 4 см и 8 см ,
высота равна 9 см . Найдите расстояние от
точки пересечения диагоналей до
основания трапеции.


Геометрия (23 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Проводим обе диагонали. Получаем два подобных треугольника (по двум углам), один из которых находится снизу, а другой сверху на рисунке. Коэффициент подобия равен 2. Теперь проводим перпендикуляры из точки пересечения диагоналей на основания. Мы провели две высоты в подобных треугольниках, которые относятся как 1:2, то есть их отношение равно коэффициенту подобия. А их сумма равна 9, тогда расстояния равны 3 и 6. 
(84 баллов)