Sin2x+sin(5/2п-х)=0 и корни найти принадл [-2п;-0,5п]

Question

Sin2x+sin(5/2п-х)=0 и корни найти принадл [-2п;-0,5п]

Answer 1

Sin(5/2pi-x)=sin(pi/2-x)=cosx
sin2x+cosx=2sinx*cosx+cosx=cosx(2sinx+1)=0
cosx=0; x=pi/2+pik
2sinx+1=0; 2sinx=-1; sinx=-1/2; x=7pi/6+2pik; x=11pi/6+2pik
Из указанного интервала подходят корни:
х=-3pi/2; -5pi/6;-pi/2