Сумма семи различных натуральных чисел равна 36. Наименьшее число равно 2. Назовите...

Question

Сумма семи различных натуральных чисел равна 36. Наименьшее число равно 2. Назовите наибольшее число.

Answer 1

Задание № 2:

Сумма семи различных натуральных чисел равна 36. Наименьшее число равно 2. Назовите наибольшее число.

РЕШЕНИЕ: Возьмем последовательно семь натуральных чисел, начиная с 2, и найдем их сумму. 2+3+4+5+6+7+8=35. Так как до требуемой суммы не хватает всего 1, то нужно увеличить некоторое одно число на 1. Так как числа должны быть разными, то при увеличении любого числа, кроме последнего получим дублирующееся число. Значит, надо увеличить последнее число: 8+1=9 - это и есть наибольшее число.

ОТВЕТ: 9

Answer 2

Найдём сумму семи последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно 2:
2+3+4+5+6+7+8=35.
До необходимой суммы не хватает единицы, добавим её к наибольшему из этих чисел, получим
2+3+4+5+6+7+9=36.
Добавлять единицу необходимо именно к большему числу, только в этом случае добьёмся наибольшего слагаемого в результате, и последовательность чисел по-прежнему будет содержать различные натуральные числа.
Ответ:9.

Comments

Спасибо большое!

---

Решение несколько изменится и станет интереснее, если сумма будет отличаться не на 1, а на 2,3,4 и т.д. Подумайте, когда выпадет свободная минутка. Удачи!