Найдите наименьшее натуральное решение неравенства (фото). Там должно получиться 3, но...

0 голосов
22 просмотров

Найдите наименьшее натуральное решение неравенства (фото). Там должно получиться 3, но вот только как


image

Алгебра (129 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle ~ \frac{x^4-3x^3+2x^2}{x^2-x-30}\ \textless \ 0~~\Rightarrow~~~~ \frac{x^2(x^2-3x+2)}{x^2-x-30}\ \textless \ 0~~\Leftrightarrow \frac{x^2-3x+2}{x^2-x-30}\ \textless \ 0 \\ \\ \\ \frac{(x-1)(x-2)}{(x+5)(x-6)} \ \textless \ 0~~~\Rightarrow~~~ x\in (-5;1)\cup(2;6)/\{0\}\\ \\ \\ \boxed{x\in(-5;0)\cup(0;1)\cup(2;6)}

Наименьшее натуральное: 3.
(51.5k баллов)