Расставим степени окисления у участников реакции:
K(+) Mn(+7) O4(-2) = K2(+) Mn(+6) O4(-2) + Mn(+4) O2(-2) + О2(0)
Степень окисления поменяли марганец и кислород, но следует учесть, что марганец изменил свою степень окисления дважды.
Составим схему:
Mn(+7) + e = Mn(+6)
Mn(+7) + 3e = Mn(+4)
2O(-2) - 4e = О2(0)
Кислород окисляется до нульвалентного кислорода, отдавая 2 электрона, но суть ОВР заключается в уравнивании числа отданных и принятых электронов, поэтому, в нашем конкретно случае, число принятых электронов в 2 раза больше чем отданных, значит в схеме реакции (где кислород) мы всё умножаем на 2. Получаем, что из двух атомов кислорода получится 1 молекула кислорода.
Простыми словами, если видишь, что в одной части молекула, состоящая из двух атомов, а во второй части один атом, то сразу ставь двойку перед атомом (и тогда число отданных/принятых электронов также увеличится в 2 раза)
Двойка перед атомом кислорода - коэффициент в уравнении, т.е. эту двойку вставили в левую часть уравнения, где есть кислород со степенью окисления (-2)
Получаем:
2KMnO4 = K2MnO4 + MnO2 + O2