Решите уравнение 9^х-3^х+1=54

0 голосов
38 просмотров

Решите уравнение
9^х-3^х+1=54

Алгебра (41 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
9^x-3^x+1=54 \\ 3^x=a \\ \\ a^2-a+1=54 \\ a^2-a-53=0 \\ D=1+212=213 \\ a_1 =\frac{1+ \sqrt{213} }{2} \\ \\ a_2= \frac{1- \sqrt{213} }{2} \\ \\ 3^x= \frac{1+ \sqrt{213} }{2} \\ \\ x= log_3( \frac{1+ \sqrt{213} }{2}) \\ \\ 3^x= \frac{1- \sqrt{213} }{2} \\ x \in \emptyset
 
ОТВЕТ: x=log_(3)((1+√213)/2)
(18.4k баллов)
Похожие задачи