Найдите сторону треугольника лежащую против угла в 135 градусов,если две другие стороны равны по 3 см
Обозначим треугольник АВС, угол В=135°, АВ=ВС=3 см.
Против угла В лежит сторона АС
По т.косинусов
АС²=АВ²+СВ²-2 АВ•ВС•cos 135°
cos 135°=-cos45°= -√2/2
AC²=9+9-18•(-√2/2)
AC=√9(2+√2)=3√(2+√2)=≈5,5 см
По теореме синусов ответ: 5.5 см