Заданы три первых члена числовых последовательностей . Известно , что одна их этих...

0 голосов
131 просмотров

Заданы три первых члена числовых последовательностей . Известно , что одна их этих последовательностей не является геометрической прогрессией . Укажите её .
А. -3 ; 1 ; -1/3 ; ...
Б. -3 ; -9 ; -27 ; ...
В. -3 ; 5 ; -7 ; ...
Г. -3 ; √3 ; -1 ; ...


Алгебра (289 баллов) | 131 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
А.
-3 ; 1 ; -1/3 ; ...

1:(-3) = (-1/3) :1
- 1/3 = - 1/3 - верное равенство, значит, д
анная числовая последовательность является геометрической прогрессией, её знаменатель равен (-1/3). 

Б.
-3 ; -9 ; -27 ; ...

(-9) : (-3) = (-27) : (-9)
3 = 3 
- верное равенство, значит, данная числовая последовательность является геометрической прогрессией, её знаменатель равен 3. 

В.
-3 ; 5 ; -7 ; ...
5 : (-3) = (-7) : 5
- 5/3 
≠ - 7/5
- 25/15 ≠ - 21/15  не верное равенство, значит, данная числовая последовательность НЕ является геометрической прогрессией.

Г.
-3 ; √3 ; -1 ; ...
√3 : (-3) = (-1) : √3
- √3/3 = - 1/√3
- √3/3 = - (1·√3)/(√3·√3)
- √3/3 = - √3/3 - верное равенство, значит, данная числовая последовательность является геометрической прогрессией, её знаменатель равен (-√3/3). 

Ответ: последовательность  В). -3 ; 5 ; -7 ; ... не является геометрической прогрессией
(19.0k баллов)