Даю 20 балів... Допоможіть будь ласка)))) Обчислити ∛(2+√5)+∛(2-√5) (У відповіді повинно...

Пусть $x= \sqrt[3]{2- \sqrt{5} } +\sqrt[3]{2+ \sqrt{5} }$

Тогда $x^{3} = (\sqrt[3]{2- \sqrt{5} } +\sqrt[3]{2+ \sqrt{5} } )^{3} =$

$=2+ \sqrt{5} +2 -\sqrt{5} +3 \sqrt[3]{(2+ \sqrt{5} )^{2}(2 -\sqrt{5}) } +3\sqrt[3]{(2+ \sqrt{5} )(2 -\sqrt{5})^{2} }$

$=4 +3 \sqrt[3]{(2+ \sqrt{5} )(2^{2} -\sqrt{5}^{2}) } +3\sqrt[3]{(4-5 )(2 -\sqrt{5})}$

$=4 -3 \sqrt[3]{(2+ \sqrt{5} ) } -3\sqrt[3]{(2 -\sqrt{5})} = 4-3x$

$x^{3} +3x-4=0 \\ (x-1)( x^{2} +x+4)=0 \\ D=1 ^{2} -4*4\ \textless \ 0 \\ x=1$