Помогите!!! В параллелограмме ABCD A(-3;-2),В(-1;2) и С(3;2). Найдите: а)координаты точки...

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

А) Диагонали в параллелограмме делятся точкой пересечения пополам. Значит точка пересечения - середина прямой AC. Формула, по которой будем находить центр я прикреплю в картинки.
Пусть O - центр пересечения, тогда его координаты:
О( $\frac{-3+3}{2}$ ; $\frac{-2+2}{2}$ )
O(0;0) - это и будет точка пересечения диагоналей.
Б)Как находить центр мы знаем, и координаты цента знаем. Теперь по той же формуле найдём координаты точки D из прямой BD с центром O:
$\frac{-1+x}{2} =0; \frac{2+y}{2} =0;$
где x,y - координаты точки D.
Подсчитав получаем x=1; y=-2.
Координаты точки D(1;-2).
В) Длины будем искать через вектора. Сначала найдём координаты вектора. Для это надо из координат второй точки вычесть координаты первой, т.е. для вектора AC из координат точки C вычитаем координаты точки A: (Далее над AС писать стрелочку ибо это вектор)
AC{3-(-3);2-(-2)}={6;4} (скобочки у вектора именно такие, не менять)
И теперь найдём длину. Формулу я тоже прикреплю.
$\sqrt{ 6^{2}+ 4^{2} }= \sqrt{36+16} = \sqrt{52}$
AC= $2 \sqrt{13}$ . (Просто AC, без стрелочки так как это отрезок)
Ответ: $2 \sqrt{13}$
Г)Здесь объяснять уже ничего не буду, т.к. аналогично с буквой (В).
вектор BD{2;-4}
BD= $\sqrt{ 2^{2}+ (-4)^{2} }= \sqrt{4+16}= \sqrt{20} =2 \sqrt{5}$
Ответ:BD= $2 \sqrt{5}$

УченикКомара_zn (428 баллов) 28 Май, 18