Нужно найти неопределённый интеграл

0 голосов
34 просмотров

Нужно найти неопределённый интеграл

image
Математика (117 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \frac{16x^3}{x^8-4} \, dx=4\cdot \int \frac{4x^3\, dx}{(x^4)^2-4}=[t=x^4\; ,\; dt=4x^3\, dx]=\\\\=4\cdot \int \frac{dt}{t^2-2^2} =4\cdot \frac{1}{2\cdot 2}\cdot ln\Big | \frac{t-2}{t+2}\Big |+C=ln\Big | \frac{x^4-2}{x^4-2}\Big |+C
(835k баллов)
Похожие задачи