Дан равносторонний треугольник одна его сторона равна 4 найти площадь .Решите пожалуйста

Question

Дан равносторонний треугольник одна его сторона равна 4 найти площадь .Решите пожалуйста

Answer 1

1. АВ = ВС  = АС
2 АН = НС = 1/2 АС (свойство равностороннего: высота проведенная из вершины делит сторону на равные части)
3. По теореме Пифагора:
АВ^2 = АН^2 + ВН^2
Следовательно, ВН^2 = АВ^2 - АН^2 = 16 - 4 = 12 , т.е. ВН = корень из 12
3. ну по формуле площади: 1/2 * 4 * корень из 12 =  корень из 48

вроде как-то так

Answer 2

S= (a²√3):4 
a= 4 см
S = (4²√3):4 = 4√3 см²
Проверим по формуле Герона:
S=√ (р (р-а)(р-а)(р-а))=√р (р-а)³
р =Р/2 =(4*3)/2 =12/2=6-полупериметр
S=√(6(6-4)³ )= √(6*2³)=√48 =√(16*3)=4√3 см²

Ответ:S =4√3 см²