Прошу,пожалуйста помогите составить уравнение касательной к графику функции f(x)=2-x-x³ в...

0 голосов
37 просмотров

Прошу,пожалуйста помогите составить уравнение касательной к графику функции f(x)=2-x-x³ в точке x0=0


Алгебра (451 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Общий вид уравнения касательной: y = f'(x0) * (x-x0) + f(x0).

1. Вычислим значение функции в точке х0 = 0.

f(0)=2-0-0^3=2

2. Найдем производную функции первого порядка.

f'(x)=(2-x-x^3)'=-1-3x^2

3. Вычисляем значение производной функции в точке х0 = 0.

f'(0)=-1-3\cdot0^2=-1


Искомое уравнение касательной: y=-(x-0)+2=-x+2

(51.5k баллов)