Один из корней уравнения x²+px-12=0 равен 4. Чему равна сумма всех коэфициентов этого...

0 голосов
68 просмотров

Один из корней уравнения x²+px-12=0 равен 4. Чему равна сумма всех коэфициентов этого уравнения?


Математика (61 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X²+px-12=0    x₁ = 4     x₂ = ?
По теореме Виета:
\left \{ {{x1 * x2 = q} \atop {x1+x2=-p}} \right. 
\left \{ {{4 * x2 = 12} \atop {x1+4=-p}} \right. 
 \left \{ {{x2 = 3} \atop {3+4=7}} \right.
p = 7
x²+7x-12=0
Сумма всех коэффициентов: 1 + 7 - 12 = -4