При каком значении "а" выражение имеет одно решение

0 голосов
36 просмотров
\left \{ {{y^2+x^2=4} \atop {x-y=a}} \right.
При каком значении "а" выражение имеет одно решение

Алгебра (21 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первое это уравнение окружности с центром в  точке     O(0;0), R=2
x-y=a
y=x-a
это уравнение прямой тогда, можно это рассмотреть уже геометрический , выделим прямоугольный треугольник, катетами которые являются  оси ординат и абсцисс , тогда это прямая должна быть  касательна  к данной окружности , пусть катеты равняются "a", гипотенуза равна тогда a√2. тогда высота как известна a^2/a√2, и она  должна равняться радиусу √2, тогда приравняем  a^2/a√2=2
 a=2√2
 Ответ при a=2√2

(224k баллов)