геометрическая прогрессия задана своими вторым и пятым членами: b2=1 b5=8 Найдите сумму...

Question

геометрическая прогрессия задана своими вторым и пятым членами: b2=1 b5=8 Найдите сумму первых семи ее члено.

Answer 1

Составляем систему:

b2=b1*q

b5=b1*q^4

значения в2 и в5 нам известны

1=b1*q

8=b1*q^4

составляем пропорци:

8/1=b1*q^4/b1*q

сокращаем(b1,q)

получаем:

q^3=8, q=2

b2=b1*q

1=b1*2

b1=1/2

Sn=b1*(q^n-1)/q-1

S7=(1/2*(2^7-1))/2-1=1/2*(128-1)/1=1/2*127=63,5 Ответ:S7=63,5