Окружности радиусов 42 и 84 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Расстояние между центрами окружностей равно 42 + 84 = 126. Синус угла наклона касательной к линии центров равно: sin α = (84-42)/126 =42/126 = 1/3. Тогда искомое расстояние L между хордами АВ и СД равно: L = 126 + (42*(1/3)) - (84*(1/3)) =126 + 14 - 28 = 112.