Найдите площадь круга если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 81
Сторона квадрата равна √S=√81=9
Диаметр описанной около квадрата окружности равен его диагонали, которая делит квадрат на равнобедренные треугольники с острыми углами 45°.
d=9•sin45°=9√2
R=4,5√2
S=π R²=(4,5√2)²= 40,5π (ед. длины)
