Найдите общий вид первообразных для функций: а) f(x)=4x^3-3x+1 б)f(x)=2sin x в)...

0 голосов
58 просмотров

Найдите общий вид первообразных для функций:
а) f(x)=4x^3-3x+1
б)f(x)=2sin x
в) f(x)=(4x-8)^5

Математика (28 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; f(x)=4x^3-3x+1\\\\F(x)=4\cdot \frac{x^4}{4}-3\cdot \frac{x^2}{2}+x+C=x^4- \frac{3}{2}x^2+x+C \\\\2)\; \; f(x)=2\, sinx\\\\F(x)=-2\, cosx+C\\\\3)\; \; f(x)=(4x-8)^5\\\\F(x)= \frac{1}{4} \cdot \frac{(4x-8)^6}{6}+C=\frac{1}{24}\cdot (4x-8)^6+C
(831k баллов)
Похожие задачи