Синтаксический разбор предложения кухарка рассердилась и направилась к учителю,но Алёша не допустил её.
Кухарка-подлежащее, рассердилась-сказуемое, направилась-сказуемое, к учителю- дополнение,Алеша- подлежащее, не допустил-сказуемое, её-дополнение.