В дневнике Поли в текущей четверти стоит 20 отметок по математике; в дневнике Тани —...

Question

В дневнике Поли в текущей четверти стоит 20 отметок по математике; в дневнике Тани — такое же число отметок по тому же предмету. Поля получила пятёрок столько же, сколько Таня четвёрок, четвёрок столько же, сколько Таня троек, троек столько же, сколько Таня двоек, и двоек столько же, сколько Таня – пятёрок. При этом средний балл в этой четверти у девочек одинаковый. Сколько двоек получила Поля?
________________________________________________
Прошу,ребята, помогите.

Answer 1

Пусть Поля получила a пятёрок; b четвёрок; c троек; d двоек.
Тогда Таня получила d пятерок; a четвёрок; b троек; c двоек.
По условию
a + b + c + d = 20 (1);
Так как средние баллы равны, то: (5a + 4b + 3c + 2d)/4 =(5d + 4a + 3b + 2c)/4;
5a + 4b + 3c + 2d=5d + 4a + 3b + 2c;
3d = a + b + c (2);
из (1) a+b+c=20-d;
подставим в (2):
3d = 20-d;
4d=20;
d=5;
Ответ: 5