Упростите значение выражения (cos^3A-sin^3A)/(sinA - cosA) + sinA*cosA

0 голосов
58 просмотров

Упростите значение выражения (cos^3A-sin^3A)/(sinA - cosA) + sinA*cosA

Геометрия (189 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
 (cos^3A-sin^3A)/(sinA - cosA) + sinA*cosA

\frac{cos^3A-sin^3A}{sinA - cosA} + sinA*cosA= \\ \\= \frac{(cosA-sinA)(cos^2A+cosAsinA+sin^2A)}{sinA - cosA} + sinA*cosA= \\ \\= -(cos^2A+cosAsinA+sin^2A) + sinA*cosA= \\ \\= -(1+cosAsinA) + sinA*cosA=-1
(41.1k баллов)
Похожие задачи