Есть ли число 384 членом геометричесой прогрессии: 1) 3, 6... 2) 4\81, 8\27...

Question

Есть ли число 384 членом геометричесой прогрессии: 1) 3, 6... 2) 4\81, 8\27...

Answer 1

b1=3; b2=6  

q=b2/b1=6/3=2; q=2

bn=b1*q^(n-1)

384=3*2^(n-1)             

2^(n-1)=384/3

 

2^(n-1)=128

 

2^7=128

 

2^(8-1)=128

 

n=7, т.е. число 384 является седьмым членом геометрической прогрессии 3, 6...

 

 

b1=4/81; b2=8/27

q=b2/b1=6

bn=b1*qn-1

384=3*6^(n-1)

6^(n-1)=384/3

 

6^(n-1)=128

 

Число 384 не является седьмым членом геометрической прогрессии 4\81, 8\27...