Найти значение производной функции "y=x/cosx" в точке "П/4" Заранее спасибо

Question

Найти значение производной функции "y=x/cosx" в точке "П/4"
Заранее спасибо

Answer 1

Y= x/cosx
y' = (x/cosx)' = (cosx + x*sinx)/(cosx)^2
y'(п/4) = (cos(п/4) + (п/4)*sin(п/4))/(cos(п/4))^2) =( sqrt(2)/2 + п/4*sqrt(2)/2)/(1\2) = 2* (sqrt(2)/2 + (п*sqrt(2)/2)/8) = 2(sqrt(2)/2 *(1+п)) = sqrt(2)/2 *(1+п)