Подробно опишите! cos^2 3x-cos3x*cos5x=0

Question

Подробно опишите! cos^2 3x-cos3x*cos5x=0

Answer 1

cos^2 3x-cos3x*cos5x=0
cos3x(cos3x-cos5x)=0
cos3x*2sinx*sin4x=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πk⇒x=π/6+πk/3,k∈z
sinx=0⇒x=πk,k∈z
sin4x=0⇒4x=πk⇒x=πk/4,k∈z
Ответ {π/6+πk/3;πk/4,k∈z} 

Comments

Как вы из cos3x*(cos3x-cos5x) =0 получили cos3x*2sinx*sin4x =0?

---

cosa-cosb=-2sin(a-b)/2*sin(a+b)/2 формула такая

Answer 2

Cos^23x-cos3x*cos5x=0
cos3x(cos3x-cos5x)=0
1)cos3x=0
3x=π/2+πn
x=π/6+πn/3
2)cos3x-cos5x=0
-2sin(3x+5x)/2*sin(3x-5x)/2=0
2sin4x*sinx=0
sin4x=0
x=πn/4
sinx=0
x=πn;n€Z