В треугольнике АВС угол С=90градусов, СН-высота, АН=18, tgА=1/3.Найдите ВН.

Question

В треугольнике АВС угол С=90градусов, СН-высота, АН=18, tgА=1/3.Найдите ВН.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АСН tgA=CH/AH=>CH=AH*tgA=18*1/3=6.Свойство метрических соотношений:квадрат высоты равен произведению проэкций катетовCH^2=AH*HB=>HB=6^2/18=2
HB=2cm