Помогите решить задание с интегралом, очень срочно Интеграл от 0 до 3 |x-2|dx

Как я понял, нам дано $\int\limits^3_0 {|x-2|} \, dx$
Чтобы решить данный интеграл, надо построить график функции $f(x)=|x-2|$
Он будет выглядеть, как галочка смещённая на 2 единицы вправо.
Нам дан промежуток интегрирования [0;3];
Надо найти площадь под графиком, не выходя за пределы промежутка.
Получается, что площадь под графиком - площади 2 прямоугольных треугольников.
Один с катетами 2 и 2, другой с катетами 1 и 1.
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле $S=\frac{ab}{2}$ , где a и b - катеты.
Найдём площадь под графиком:
$S= \frac{2*2}{2}+\frac{1*1}{2}=\frac{4+1}{2}=\frac{5}{2}=2.5$
Ответ: 2.5