Пусть х км/ч скорость лодки в стоячей воде , тогда ее скорость по течению
(х+3) км/ч , против течения (х-3) км/ч
10 12
------- + --------- =2
х+3 х-3
10*(х-3)+12(х+3) =2*(х-3)(х+3)
10х-30+12х+36 =2*(х²-9)
22х+6 =2х²- 18
2х²-22х-24=0 /2
х²-11-12=0
D=121+48=169 √D=13
x=(11+13)/2=12
x=(11-13)/2=-1 не подходит
Ответ: скорость лодки 12 км/ч
---------------------------------------------------------------------------------------
во второй задаче за х принимаем скорость течения
17 13
-------- + ------------ =2
15+х 15-х
17*(15-х)+13*(15+х) =2(15+х)(15-х)
255-17х +195+13х =2*(225 -х²)
450- 4х=450-2х²
2х²-4х=0 /2
х²-2х=0
х*(х-2)=0
х=0 не подходит
х-2=0 х=2
Ответ : скорость течения реки 2 км/ч