Найти все значения а, при которых уравнение имеет решения 2-2cos2x=3a+4sinx

Question

Найти все значения а, при которых уравнение имеет решения
2-2cos2x=3a+4sinx

Answer 1

2-2(1-2sin²x)-3a-4sinx=0
2-2+4sin²x-3a-4sinx=0
4sin²x-4sinx-3a=0
sinx=t
4t²-4t-3a=0
D=16+48a≥0
48a≥-16
a≥-1/3
a∈[-1/3;∞)