По условию число
делится на 5, значит, оно заканчивается на 5 или на 0.
Но если число, переписанное в обратном
порядке, является четырехзначным, то это означает, что первоначальное
число заканчивается только на 5.
(1000х+100у+10с+5) - исходное число,
где
1≤x≤9;
0≤y≤9;
0≤с≤9.
(5000+100с+10у+х) - новое число
По условию:
(1000х+100у+10с+5) -
(5000+100с+10у+х) = 4086
1)
1000х+100у+10с+5 - 5000-100с-10у-х = 4086
Находим единицы
5-х=6
х= -1 - не подходит
другой вариант с переходом через десяток:
10 + 5-x=6
х=15 - 6
=> x=9
2)
Подставим х=9
1000*9+100у+10с+5 - 5000-100с-10у-9 = 4086
9000+100у+10с - 5000-100с-10у = 4086+9-5
4000+100у+10с -100с-10у = 4090
90у-90с=90
Обе части разделим
на 90.
у-с=1
у=с+1
1) при с=0; у=0+1 => у=1
Получим число 9105.
2) ) при с=1; у=1+1 => у=2
Получим число 9215.
3) ) при с=2; у=2+1 => у=3
Получим число 9325.
И так далее, находим все 9 чисел,
удовлетворяющих решению:
9105; 9215; 9325; 9435; 9565; 9675; 9765; 9875; 9985
Проверим одно из этих чисел:.
9105 – 5019 = 4086;
Ответ: можно
указать любое из полученных чисел, например: 9105