Решите любые 4 задачи, с дано и формулами, и напишите, что значит каждая буква....

Question

Решите любые 4 задачи, с дано и формулами, и напишите, что значит каждая буква.
Кодирование графической информации
Задача 1. Для хранения растрового изображения размером 64х32 пикселя
отвели 1Кбайт памяти. Каково максимальное возможное число цветов в палитре
изображения?
Задача 2. Растровый графический файл содержит черно-белое изображение с
16-ю градациями серого цвета размером 50х80 точек. Каков информационный
объем этого файла в битах, в байтах?
Задача 3. Укажите минимальный объем памяти в килобайтах, достаточный для
хранения любого растрового изображения размером 64х64 пикселя, если
известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов.
Задача 4. В цветовой модели RGB для кодирования одного пикселя
используется 3 байта. Фотографию размером 2048×1536 пикселей сохранили в
виде несжатого файла с использованием RGB-кодирования. Определите размер
получившегося файла.
Задача 5. После преобразования растрового 256-цветного графического файла в
черно-белый формат (2 цвета) его размер уменьшился на 70 байт. Каков был
размер исходного файла?
Задача 6. В процессе преобразования растрового графического изображения
количество цветов уменьшилось с 64 до 8. Во сколько раз уменьшился объем,
занимаемый им в памяти?
Задача 7. В процессе преобразования растрового графического файла
количество цветов уменьшилось с 1024 до 32. Во сколько раз уменьшился
информационный объем файла?
Задача 8. Для хранения растрового изображения размером 32х64 пикселя
отвели 512 байт памяти. Каково максимальное возможное число цветов в
палитре изображения?
Задача 9. Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей
отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в
палитре изображения?
Задача 10. Разрешение экрана монитора – 1024 х 768 точек, глубина цвета – 16
бит. Каков необходимый объем видеопамяти для данного графического
режима?
Задача 11. Для хранения растрового изображения размером 1024 x 512
пикселей отвели 256 килобайта памяти. Каково максимально возможное число
цветов в палитре изображения?
Задача 12. Сколько памяти нужно для хранения 64-цветного растрового
графического изображения размером 32 на 128 точек?
Задача 13. На экране дисплея необходимо отображать 224 (16777216)
различных цветов. Вычислить объем одной страницы видеопамяти, если
разрешающая способность дисплея -1240 х 1024.

Answer 1

1) 64*32/8/1024 = 0,25 кб; 1 / 0,25 = 4 бит пиксель; 2^4 = 16 цветов.
2) 50*80*(ln(16)/ln(2)) = 16000 бит; 16000 / 8 = 2000 байт.
3) 64*64*(ln(256)/ln(2)) = 32768 бит / 8 / 1024 = 4 кбайт минимум.
4) 2048*1536*3 байт пиксель = 9437184 байт / 8 / 1024 = 1152 кбайт.
5) (ln(256)/ln(2)) / (ln(2)/ln(2)) =8 раз меньше стал; (текущий уменьшенный вес файла + 70 байт) * 8 =~ 560 байт если весил 1 байт.
6) (ln(64)/ln(2)) / (ln(8)/ln(2)) = 2 раза.
7) (ln(1024)/ln(2)) / (ln(32)/ln(2)) = 2 раза.
8) 32*64/8 = 256; 512 байт / 256 = 2 бит пикс; 2^2 = 4 цветов.
9) 128*128/8/1024 = 2; 4 кб / 2 = 2 бит пикс; 2^2 = 4 цветов.
10) 1024*768*16 бит пикс = 12582912 бит / 8 / 1024 / 1024 = 1,5 мбайт.
11) 1024*512/8/1024 = 64; 256 кб / 64 = 4 бит пикс; 2^4 = 16 цветов.
12) 32*128*(ln(64)/ln(2)) бит = 24576 бит / 8 / 1024 = 3 кбайта.
13) 2^24 = 16 777 216 цветов; 1240*1024*(ln(16777216)/ln(2)) бит пикс = 30474240 бит / 8 / 1024  = 3720 кбайт для одной страницы требуется.