Найдите сумму всех трёзначных чисел, делЯщихся ** 7, но не делящихся ** 5.

Question

Найдите сумму всех трёзначных чисел, делЯщихся на 7, но не делящихся на 5.

Answer 1

Берем 2 арифметические прогрессии
1) 3-значные числа делящиеся на 5
2) 3-значные числа делящиеся на 35
находим их суммы (в отдельности)
1)
а1=100, d = 5, n = (1000-100)/5=180 тогда сумма равна s=(2*a1+d*(n-1))*n/2=(2*100+5*181)*180/2=99450

2)
a1=105, d=35, n=(1000-100)/35=25 -> s=(2*105+35*26)*25/2=14000

отнимаем из первого второе получаем ответ 99450-14000=85450