Диагональ куба равна 6см.Найдите:а)ребро куба.б)косинус угла между диагональю куба и...

0 голосов
219 просмотров

Диагональ куба равна 6см.Найдите:а)ребро куба.б)косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.По рисунку!


image

Геометрия (81 баллов) | 219 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Task/27725510
--------------------
Пусть ребро куба  AD =DC = CC₁ = x 
а)
Из ΔACC₁ : AC₁²=AC²+CC₁²= (x²+x²)+x² =3x² ⇔6²=3x² ⇔x² =12⇒x =2√3 (см).
б)
cos∠C₁AC =AC/AC₁ =√(2x²) / √(3x²) = √(2/3)   = (1/3)√6.

(181k баллов)
0

А ,АД найти?

0

6²=3x²а из этого